Question

如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，則CD的值是（　　）

A．5

B．4

C．4.8

D．9.6

Answer 1

D．

試題分析：設(shè)AB與CD相交點(diǎn)E，由題意可得：CE=DE，AC⊥BC，由此可知，AB的長，再由Rt△的面積公式即可求出CE的長，即可得DE的長，進(jìn)而求出CD．
∵AB是⊙O的直徑CD是弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E，
∴CE=DE，AC⊥BC，
∵BC=6，AC=8，
∴AB=10，
∵S_△ABC×AC×BC=×CE×AB，
∴AC×BC=CE×AB，
∴CE=，
∴DE=CE=，
∴DC=2×=9.6，
故選D．