Question

【題目】已知一次函數.

(1)滿足何條件時，y隨x的增大而減小；

(2)滿足何條件時，圖像經過第一、二、四象限；

(3)滿足何條件時，它的圖像與y軸的交點在x軸的上方.

Answer 1

【答案】（1）k>2；（2）2<k<3；（3）k<3且k≠2.

【解析】

（1）根據一次函數的性質，如果y隨x的增大而減小，則一次項的系數小于0，由此得出2-k＜0，即可求出k的值；

（2）根據一次函數的性質知，當該函數的圖象經過第一、二、四象限時，2-k＜0，且-2k+6＞0，即可求出k的范圍；

（3）先求出一次函數y=（2-k）x-2k+6與y軸的交點坐標，再根據圖象與y軸的交點在x軸的上方，得出交點的縱坐標大于0，即可求出k的范圍．

(1)∵一次函數y=(2k)x2k+6的圖象y隨x的增大而減小，

∴2k<0，

解得k>2；

(2)∵該函數的圖象經過第一、二、四象限，

∴2k<0，且2k+6>0，

解得2<k<3；

(3)∵y=(2k)x2k+6，

∴當x=0時，y=2k+6，

由題意，得2k+6>0且2k≠0，

∴k<3且k≠2.