Question

小亮調查本班同學的身高后，將數據繪制成如下圖所示的頻數分布直方圖（每小組數據包含最小值，但不包含最大值．比如，第二小組數據x滿足：145≤x＜150，其它小組的數據類似）．設班上學生身高的平均數為

.

x

，則

.

x

的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：本題可取各身高階段的最小值，然后乘以人數，再除以總人數，得到最小值；各組中的最大值乘以各組的個數，然后除以總人數-1，得到最大值．

解答：解：依題意有：x≥（140×3+145×6+150×9+155×16+160×9+165×5+170×2）÷（3+6+9+16+9+5+2）=154.5．
x＜（145×3+150×6+155×9+160×16+165×9+170×5+175×2）÷（3+6+9+16+9+5+2-1）=159.5．
因此

.

x

的取值范圍是154.5≤

.

x

＜159.5．
故答案為154.5≤

.

x

＜159.5．

點評：本題考查的是不等式的運用和平均數的定義．要能夠掌握題意列出不等式，再進行求解．