Question

閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：
大家知道

2

是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此

2

的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用

2

-1來(lái)表示

2

的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，所得的差就是小數(shù)部分．
又例如：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

4

＜

7

＜

9

，即2＜

7

＜3，
所以

7

的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為(

7

-2)．
請(qǐng)解答：
（1） 如果

13

的整數(shù)部分為a，那么a=

 

．如果3+

3

=b+c，其中b是整數(shù)，且0＜c＜1，那么b=

 

，c=

 

．
（2） 將（1）中的a、b作為直角三角形的兩條直角邊，請(qǐng)你計(jì)算第三邊的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）按照題干中給出的判定方法可以判定3＜

13

＜4；
（2）在直角三角形中，已知兩直角邊的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理可以計(jì)算斜邊的長(zhǎng)度．

解答：解：（1）∵

9

＜

13

＜

16

即3＜

13

＜4，
所以

13

的整數(shù)部分為3，
當(dāng)3+

3

=b+c且b為整數(shù)，0＜c＜1，
∴c=

3

-1，b=4；
（2）a=3，b=4，
在直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，
即斜邊的長(zhǎng)為

32+42

=5，
即第三邊為5，
故答案為：（1）3，4，

3

-1．（2）第三邊的長(zhǎng)為5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了無(wú)理數(shù)大小的估算，本題中正確的計(jì)算a、b的值是解題的關(guān)鍵．