Question

P點為拋物線(為常數，)上任一點，將拋物線繞頂點逆時針旋轉后得到的新圖象與軸交于、兩點（點在點的上方），點為點旋轉后的對應點.

1.（1）當，點橫坐標為4時，求點的坐標；

2.（2）設點，用含、的代數式表示；

3.（3) 如圖，點在第一象限內, 點在軸的正半軸上，點為的中點， 平分，，當時，求的值.

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）當m=2時，，則，. --------------------1分

如圖，連接、,過點作軸于,過點作軸于.

依題意,可得△≌△.

則∴ .∴ .

2.（2）用含的代數式表示：.

3.（3）如圖，延長到點E，使,連接.

∵ 為中點,∴ .

∵ ,∴ △≌△.

∴ .  ------------------7分

∵ ,∴ .

∵ 平分,∴ .

∴ △≌△.  ------------------9分

∴ .∴ .-----------------10分

∵ 在新的圖象上, ∴ .

∴ ，（舍）.∴ . ------------------12分

 

 

 

 

 

 

 

【解析】略