Question

9、如果一個四邊形的四個角的比是4：5：4：5，則這個四邊形是

平行四邊

形．

Answer 1

分析：由四邊形的內角和為360°，根據比例關系可以得出各個角度的大小，進而可以得出內錯角互補，即對邊平行，即為平行四邊形．

解答：解：∵四邊形的內角和為360°，且四個角的比是4：5：4：5，
∴四個角分別為80°、100°、80°、100°，
∵80°+100°=180°，即內錯角互補，
∴對邊平行，
根據定理兩組對邊平行的四邊形為平行四邊形，可以知道這個四邊形為平行四邊形．
故答案為：平行四邊形．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，屬于基本的題型．平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．