【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等.
（1）用直尺和圓規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結AD，若∠B=37°，則∠CAD=_________度.
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【題目】某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規定：購一只茶壺贈送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壺、茶杯共30只（含贈送茶杯），則此人購得茶壺的只數是__________．
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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子的側面為長方形，底面為等邊三角形.
（1）每個盒子需______個長方形，______個等邊三角形；
（2）硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）.
現有相同規格的 19 張正方形硬紙板，其中的 x 張按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪.
①用含 x 的代數式分別表示裁剪出的側面個數，底面個數；
②若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，求能做多少個盒子.
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【題目】（1）已知：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長線于點D．
求證：BD=AB+AC．
（2）對于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長線于點D，如圖2，請你寫出線段AC、AB、BD之間的數量關系并加以證明．
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【題目】已知：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．
（1）請以y軸為對稱軸，畫出與△ABC對稱的△A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標；
（2）△ABC的面積是 ．
（3）點P（a+1，b-1）與點C關于x軸對稱，則a= ，b= ．
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【題目】閱讀兩名同學對下題的解答過程．一個等腰三角形的周長為28 cm，其中一邊長為8 cm，則這個三角形另外兩邊的長分別是多少？
李明說應這樣解：設腰長為x cm，則2x＋8＝28，解得x＝10，所以這個三角形的另外兩邊的長均為10 cm.張鋼說應這樣解：設底邊長為x cm，則2×8＋x＝28，解得x＝12，所以這
個三角形的另外兩邊的長分別為8 cm，12 cm.
試判斷李明與張鋼兩人的解答過程是否正確，若正確，請寫出判斷的依據；若不正確，請你寫出正確的解答過程．
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【題目】某游樂場部分平面圖如圖所示，C，E，A在同一直線上，D，E，B在同一直線上，測得A處與E處的距離為80 m，C處與D處的距離為34 m，∠C＝90°，∠ABE＝90°，∠BAE＝30°.( 
≈1.4， 
≈1.7)
(1)求旋轉木馬E處到出口B處的距離；
(2)求海洋球D處到出口B處的距離(結果保留整數)．
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