Question

將進貨單價為50元的商品按60元出售，就能賣出500個．已知這種商品每漲價1元，其銷售量就減少10個．
（1）問為了賺得8000元的利潤，售價應定為多少？這時應進貨多少？
（2）問能賺得10000元嗎？若能，求出定價多少，應進貨多少；若不能，請說明理由．

Answer 1

解：（1）設商品的單價為（60+x）元，則每個商品的利潤是[（60+x）-50]元，銷售量是（500-10x）個．
依題意，有[（60+x）-50]（500-10x）=8000．
整理，得x²-40x+300=0，
解方程，得x₁=10，x₂=30，
商品的單價可定為60+10=70元，或60+30=90元．
當商品單價為70元時，其進貨量為500-10×10=400個；當商品單價為90元時，其進貨量為500-10×30=200個．
答：售價為70元時，進貨是400個；售價為90元時，進貨是200個．
（2）由[（60+x）-50]（500-10x）=10000，
整理，得x²-40x+500=0，
∵△=1600-2000＜0，
方程無實根．即賺10000元不可能．
分析：（1）設商品的單價為（60+x）元，則每個商品的利潤是[（60+x）-50]元，銷售量是（500-10x）個，根據為了賺得8000元的利潤，可列方程求解．
（2）問能賺得10000元，假設可以列出方程求解看看．
點評：本題考查理解題意的能力，看出漲價和銷售量之間的關系，根據利潤列出方程求解，當沒解的時候就是不可以．