Question

數學課上老師提了這樣一個問題：“如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABC≌△DCB，則還需增加的一個條件是．”
學生甲說：可以添條件∠A=∠D．
學生乙說：不對！如果添∠A=∠D，再加上條件AB=DC，BC=BC，豈不是“邊邊角”了．
老師請聰明的你判斷能不能添條件“∠A=∠D”并說明理由．

Answer 1

解：在△ABO和△DCO中
∵，
∴△ABO≌△DCO（AAS）．
∴AO=DO，OB=OC．
∴AO+OC=DO+OB．
即AC=DB．
在△ABC和△DCB中
∵，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．