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某工廠第一季度共生產機床331臺，已知一月份生產100臺，求第一季度平均每月的增長率．

設平第一季度均每月增長率為x，
則二月份生產100（1+x）臺，三月份生產100（1+x）²臺，
根據題意得100+100（1+x）+100（1+x）²=331，
整理，得100x²+300x-31=0
解得x₁=0.1，x₂=-3.1（舍去），
答：第一季度平均每月增長率為10%．

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