【題目】（1）一個不透明的盒子中裝有 2 枚黑色的棋子和 1 枚白色的棋子，每枚棋子除了顏色外其余均相同．從盒中隨機摸出一枚棋子，記下顏色后放回并攪勻，再從盒子中隨機摸出一枚棋子，記下顏色，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的棋子顏色不同的概率．
（2）如圖，已知 
，
，
，
交
于點O，連接
，求證：AO平分
．
【答案】（1）
；（2）見解析.
【解析】
（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸出的棋子顏色不同的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）根據已知條件得到△BOD≌△COE，然后得到OD=OE，∠ODB=∠OEC，進而證明△ADO≌△AEO，即可得出答案.
解：（1）畫樹狀圖可得：
∵共有9種等可能的結果，兩次摸出的棋子顏色不同的有4種情況，
∴兩次摸出的棋子顏色不同的概率為：．
證明：（2）在△BOD和△COE中
∴△BOD≌△COE（AAS）
∴OD=OE，∠ODB=∠OEC
∠ODA=180°-∠ODB
∠OEA=180°-∠OEC
∴∠ODA=∠OEA
又∵AB=AC，BD=CE
AD=AB-BD
AE=AC-CE
∴AD=AE
在△ADO和△AEO中
∴△ADO≌△AEO（SAS）
∴∠OAD=∠OAE
∴AO平分∠BAC
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系．
(1) 點A的坐標為 ，點C的坐標為 ；
(2) 將△ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移6個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1；
(3) 連接A1B，A1 C，△A1BC的面積= .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直線AM∥BN，∠MAB與∠NBA的平分線交于點C，過點C作一條直線l與兩條直線MA，NB分別相交于點D，E．
（1）如圖1，當直線l與直線MA垂直時，試探究AB，AD，BE之間的數量關系并說明理由；
（2）如圖2，當直線l與直線MA不垂直，且交點D，E在AB的異側時，則（1）的結論還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出AB，AD，BE之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了建設社會主義新農村，我市積極推進“行政村通暢工程”．A村和B村之間的道路需要進行改造，施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊隨后加快了施工進度，按時完成了兩村之間的道路改造．下面能反映該工程尚未改造的道路里程y（公里）與時間x（天）的關系的大致圖象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）地表以下的巖層的溫度和它所處的深度有以下關系：
①上表反映了兩個變量之間的關系，哪個是自變量？哪個是因變量？
②深度每增加
，溫度增加多少攝氏度？
③估計
深處的巖層溫度是多少攝氏度．
（2）已知：如圖，
于
，
于G，
．
求證：
平分
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E．
（1）如圖1，連接CE，求證：△BCE是等邊三角形；
（2）如圖2，點M為CE上一點，連結BM，作等邊△BMN，連接EN，求證：EN∥BC；
（3）如圖3，點P為線段AD上一點，連結BP，作∠BPQ=60°，PQ交DE延長線于Q，探究線段PD，DQ與AD之間的數量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx(a≠0) 交x軸正半軸于點A，直線y=2x 經過拋物線的頂點M．已知該拋物線的對稱軸為直線x=2，交x軸于點B．
（1）求a，b的值；
（2）P是第一象限內拋物線上的一點，且在對稱軸的右側，連接OP，BP．設點P的橫坐標為m ，△OBP的面積為S，
．求K關于m 的函數表達式及K的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了參加學校舉行的傳統文化知識競賽，某班進行了四次模擬訓練，將成績優秀的人數和優秀率繪制成如下兩個不完整的統計圖：
（1）求該班總人數；
（2）根據計算，請你補全兩個統計圖；
（3）已知該班甲同學四次訓練成績為85，95，85，95，乙同學四次成績分別為85，90，95，90，現需從甲、乙兩同學中選派一名同學參加校級比賽，你認為應該選派哪位同學并說明理由．
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