【題目】如圖，三角形紙片ABC中，
，
，
，折疊紙片，使點C和點A重合，折痕與AC，BC交于點D和點E，則折痕DE的長為______．
【答案】
【解析】
由題意可得∠B=∠C=30°，由折疊可得AE=EC，∠EAC=∠C=30°，∠ADE=∠EDC=90°，則∠BAE=90°，根據30度所對的直角邊等于斜邊的一半，可得BE=2AE，即可求EC的長度，再根據30度所對的直角邊等于斜邊的一半，可求DE的長度．
∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°．
∵折疊，∴∠EAC=∠C=30°，∠ADE=∠CDE=90°，AE=EC．
∵∠BAE=∠BAC﹣∠EAC，∴∠BAE=90°，且∠B=30°，∴BE=2AE．
∵BC=EC+BE=16，∴EC=
．
∵∠C=30°，∠EDC=90°，∴CE=2DE，∴DE=．
故答案為：．
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津橋教育暑假拔高銜接廣東人民出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義新運算：對于任意實數a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法，減法及乘法運算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5
（1）求3⊕（﹣2）的值；
（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范圍，并在數軸上表示出來．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了籌備班級畢業聯歡會，班長對全班50名同學喜歡吃哪幾種水果作了民意調查，小明將班長的統計結果繪制成如圖所示的統計圖，并得出以下四個結論：①一個人可以喜歡吃幾種水果；②喜歡吃葡萄的人最多；③喜歡吃蘋果的人數是喜歡吃梨的人數的3倍；④喜歡吃香蕉的人數占全班總人數的20%.其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D、E、F分別是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，則點O到邊AB的距離為( )
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種子培育基地用A，B，C，D四種型號的小麥種子共2000粒進行發芽實驗，從中選出發芽率高的種子進行推廣．通過實驗得知，C型號種子的發芽率為95%，根據實驗數據繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖． 
（1）D型號種子的粒數是粒；
（2）A型號種子的發芽率為；
（3）請你將圖2的統計圖補充完整；
（4）若將所有已發芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到B型號發芽種子的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=90°，點C是弧AB上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，連結DE，點F在線段DE上，且EF=2DF，過點C的直線CG交OA的延長線于點G，且∠CGO=∠CDE． 
（1）求證：CG與弧AB所在圓相切．
（2）當點C在弧AB上運動時，△CFD的三條邊是否存在長度不變的線段？若存在，求出該線段的長度；若不存在，說明理由．
（3）若∠CGD=60°，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】原創大型文化情感類節目《朗讀者》在中央電視臺綜合頻道、綜藝頻道播出后引起社會各界強烈反響.小明想了解本小區居民對《朗讀者》的看法,進行了一次抽樣調查 ,把居民對 《朗讀者》的看法分為四個層次:A.非常喜歡;B.較喜歡;C.一般;D.不喜歡，并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統計圖.
請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次調查的居民總人數為人；
（2）將圖1和圖2補充完整；
（3）圖2中“C” 層次所在扇形的圓心角的度數為.
（4）估計該小區4000名居民中對《朗讀者》的看法表示喜歡(包括A層次和B層次)的大約有人.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE=90°.
（1）若∠AOC=48°，求∠DOE的度數．
（2）若∠AOC=α，則∠DOE= （用含α的代數式表示）．
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