Question

．如圖3，CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點M，若∠BOC=40°，則∠ABD=

A．40°

B．60°

C．70°

D．80°

Answer 1

C

∠BOC與∠BDC為弧BC所對的圓心角與圓周角，根據(jù)圓周角定理可求∠BDC，由垂徑定理可知AB⊥CD，在Rt△BDM中，由互余關(guān)系可求∠ABD．
解答：解：∵∠BOC與∠BDC為弧BC所對的圓心角與圓周角，
∴∠BDC=∠BOC=20°，
∵CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點M，
∴AB⊥CD，
∴在Rt△BDM中，∠ABD=90°-∠BDC=70°．
故選C．