Question

（2011廣西梧州，16，3分）如圖8，三個(gè)半徑都為3cm的圓兩外切，切點(diǎn)分別為D、E、F，則EF的長(zhǎng)為________cm．

Answer 1

3

三個(gè)圓半徑相等且兩兩外切，則EF為ABC的中位線，EF=BC．

解：連接EF，∵⊙A、⊙B、⊙C半徑相等且兩兩外切，
∴△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為6cm，
又切點(diǎn)E、F為AB、AC的中點(diǎn)，
∴EF=BC=3cm．
故答案為3．
本題考查了相切了圓的性質(zhì)，三角形中位線定理．關(guān)鍵是判斷三角形的形狀，判斷中位線．