【題目】(一)如下圖①：把三個正方形擺成一定的形狀。
問題（1）：
若圖中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為（ ）．
問題（2）：
若P的面積為36cm2，Q的面積為64cm2，同時M的面積為100cm2，則△DEF為（ ）三角形．
（二）圖形變化：
如圖②，分別以直角△ABC的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積之間有什么關系嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．
（1）求二次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍；
（3）若直線與y軸的交點為E，連結AD、AE，求△ADE的面積．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點，連接CG并延長交BA的延長線于點F，交AD于點E．
（1）求證：△ADG≌△CDG．
（2）若
＝
，EG＝4，求AG的長．
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，頂點M關于x軸的對稱點是M′．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線AM′與此拋物線的另一個交點為C，求△CAB的面積；
（3）是否存在過A，B兩點的拋物線，其頂點P關于x軸的對稱點為Q，使得四邊形APBQ為正方形？若存在，求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．
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【題目】（本小題滿分10分）
如圖，點E是△ABC的內心，AE的延長線交BC于點F，交△ABC的外接圓⊙O于點D；連接BD，過點D作直線DM，使∠BDM＝∠DAC．
（1）求證：直線DM是⊙O的切線；
（2）求證：DE2＝DF·DA．
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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD，∠COE＝20°．
（1）求∠BOD與∠DOF的度數．
（2）寫出∠COE的所有余角．
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【題目】感知與填空:如圖①，直線
，求證:
.
閱讀下面的解答過程，并填上適當的理由，
解:過點
作直線
,
（ ）
(已知)，,
（ ）
（ ）
,
（ ）
應用與拓展:如圖②，直線，若
.
則
度
方法與實踐:如圖③，直線，若
,則
度.
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【題目】我市某中學舉辦“網絡安全知識答題競賽”，初、高中部根據初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
平均分（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | 方差（分2） | |
初中部 | a | 85 | b | s初中2 |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
（1）根據圖示計算出a、b、c的值；
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數進行分析，哪個隊的決賽成績較好？
（3）計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．
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【題目】初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學生進行調查（每名學生分別選一個活動項目），并根據調查結果列出統計表，繪制成扇形統計圖．
根據以上信息解決下列問題：
（1）
，
；
（2）扇形統計圖中機器人項目所對應扇形的圓心角度數為 
；
（3）從選航模項目的
名學生中隨機選取
名學生參加學校航模興趣小組訓練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的
名學生中恰好有
名男生、
名女生的概率．
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