Question

【題目】如圖，點C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．

(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；

(2)如果MN＝6cm，求AB的長．

Answer 1

【答案】（1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)．

【解析】試題分析：(1)、根據點C為中點求出AC的長度，然后根據AB的長度求出BC的長度，最后根據點N為中點求出CN的長度；(2)、根據中點的性質得出AC=2MC，BC=2NC，最后根據AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．

試題解析：解：(1)∵M是線段AC的中點，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，

∴BC＝4cm.∵N是線段BC的中點，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)；

(2)∵M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，∴NC＝BC，CM＝AC，

∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝ (BC＋AC)＝AB，∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．