Question

【題目】如圖，△ABC中，∠ A=500，∠C=700，BD、BE三等分∠ABC，將△BCE沿BE對折，點C落在C’處，則∠1=_________；

Answer 1

【答案】90°

【解析】根據翻折求出各個角的度數，再根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和求出∠1的度數.

解：∵∠ A=500，∠C=700，

∴∠ABC =60°，

∵BD、BE三等分∠ABC，

∴∠ABE =∠EBD =∠DBC =20°，

∴∠EBC =∠EBD +∠DBC =40°，

由翻折得∠C’BE=∠EBC =40°， ∠C’ =∠C =70°，

∠C’BA =∠C’BE-∠ABE =40°-20°=20°，

∵三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，

∴∠1=∠C’ +∠C’BA =70°+20°=90°.