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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
不論x為何值，函數y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的條件是______．
根據二次函數與x軸交點性質得出：
b2-4ac＜0，且a＞0時，不論x為何值，函數y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0，
故答案為：b2-4ac＜0，且a＞0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2-x+c經過點Q（-2，
3
2
），且它的頂點P的橫坐標為-1．設拋物線與x軸相交于A、B兩點，如圖．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）設PB于y軸交于C點，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=x2+ax+a-2．
（1）求證：不論a為何實數，此函數圖象與x軸總有兩個交點．
（2）設a＜0，當此函數圖象與x軸的兩個交點的距離為
13
時，求出此二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，二次函數y=x2+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使銳角△AOB的面積等于3．求點B的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=x2-6x+n的部分圖象如圖所示，若關于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一個解為1=1，則另一個解x2（　　）
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的二次函數y=x2-（2m-1）x+m2
（1）m滿足什么條件時，二次函數的圖象與x軸有兩個交點？
（2）設二次函數的圖象與x軸的交點為A（x1，0），B（x2，0），且
x21
+
x22
=5，它的頂點為M，求頂點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數y=x2-（2k+1）x+2k-4的圖象如圖所示，它與x軸交于A，B兩點，且線段OA與OB的長度之比為1：3，則k=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的方程x2-（2m-3）x+m-4=O的二根為a1、a2，且滿足-3＜a1＜-2，a2＞0．求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數y=x2+2x+c的圖象與x軸的兩交點的橫坐標分別是x1，x2，且x12+x22=c2-2c，求c及x1，x2的值．

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同步練習冊答案
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