Question

如圖，將矩形ABCD紙片沿著AE折疊，使點D恰好落在BC上點F處，若CE=3，CF=4，試求折痕AE的長．

Answer 1

在Rt△EFC中：EF=

CF2+CE2

=

16+9

=5，
根據折疊可得DE=EF=5，AD=AF，
∵EC=3，
∴DC=3+5=8，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD=8，
設AD=x，則AF=x，BF=x-4，
在Rt△ABF中：AB²+BF²=AF²，
8²+（x-4）²=x²，
解得：x=10，
∴AD=10，
在Rt△ADE中：AE=

AD2+DE2

=

100+25

=5

5

．