【題目】在平面直角坐標系xOy內有三點：（0，﹣2），（1，﹣1），（2.17，0.37）．則過這三個點_____（填“能”或“不能”）畫一個圓，理由是_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（5，0），點B的坐標為（8，4），點C的坐標為（3，4），連接AB、BC、OC
（1）求證四邊形OABC是菱形；
（2）直線l過點C且與y軸平行，將直線l沿x軸正方向平移，平移后的直線交x軸于點P．
①當OP：PA＝3：2時，求點P的坐標；
②點Q在直線1上，在直線l平移過程中，當△COQ是等腰直角三角形時，請直接寫出點Q的坐標．
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【題目】如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c經過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點（與A點不重合）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使△ABM為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點M的坐標．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
（1）求此二次函數解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝36°，過點A作AD∥BC，與∠ABC的平分線交于點D，BD與AC交于點E，與⊙O交于點F．
(1)求∠DAF的度數；
(2)求證：AE2＝EFED；
(3)求證：AD是⊙O的切線．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2+2ax+c（其中a、c為常數，且a＜0）與x軸交于點A（﹣3，0），與y軸交于點B，此拋物線頂點C到x軸的距離為4．
（1）求拋物線的表達式；
（2）求∠CAB的正切值；
（3）如果點P是x軸上的一點，且∠ABP＝∠CAO，直接寫出點P的坐標．
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【題目】如圖，拋物線
的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.
（1）求A、B、C的坐標；
（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=
DQ，求點F的坐標.
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【題目】如圖，點E是正方形ABCD內一點，點E到點A，B和D的距離分別為1，2
，
，將△ADE繞點A旋轉至△ABG，連接AE，并延長AE與BC相交于點F，連接GF，則△BGF的面積為_____．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣
，y2）、點C（
，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結論有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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