Question

【題目】（1）先化簡，再求值：2＋(＋)( －2)－(－，其中＝－3， ＝.

（2）已知ab＝－3，a＋b＝2．求下列各式的值：

①a2＋b2；

②a3b＋2a2b2 ＋ab3；

③a－b．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①10；②-12；③

【解析】試題分析：（1）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可；

（2）先利用完全平方公式把所求的整式用a+b與ab表示，然后把a+b=2，ab=-3整體代入計算即可；

試題解析：（1）

=

（2）∵ab＝－3，a＋b＝2

①a2＋b2= a2+2ab＋b2-2ab=(a+b)2-2ab=22-2×(-3)=10；

②a3b＋2a2b2 ＋ab3=ab(a2+2ab＋b2)=ab(a+b)2=-3×22=-12；

③(a－b)2= a2+2ab＋b2-4ab=(a+b)2-4ab=22-4×(-3)=16．

∴a-b=±4