【題目】如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數為（ ）
A. 62°B. 56°C. 31°D. 28°
優翼小幫手同步口算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，點D為邊AB上一動點，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足為E，F. 連接EF，CD.
（1）求證：EF＝CD；
（2）當EF為何值時，EF∥AB；
（3）當四邊形ECFD為正方形時，求EF的值.
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°,∠B＝50°,△ABC繞點C順時針旋轉得到△A′B′C，點B′恰好落在線段AB上，AC、A′B′相交于O，則∠COA′的度數為_________．
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【題目】如圖，已知拋物線y=
x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．
（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖是按照一定規律畫出的“樹形圖”，經觀察可以發現：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”……照此規律，圖A6比圖A2多出“樹枝”( )
A.32個B.56個C.60個D.64個
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點A，B的橫坐標分別為﹣1，3．與y軸負半軸交于點C，在下面四個結論中：①ac＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＞0；④c=﹣3a．其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG的面積分別為4 cm2,36cm2, 點G,C,B在一條直線上，M是BF的中點，則點M到GD的距離為_________cm．
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【題目】“1285個服務站點”，“4.1萬輛公共自行車”，“日均租騎量32.54萬次”，“1小時內免費”，…，自2012年開通運營以來，太原公共自行車已經伴隨太原市民走過近七個春秋.課外活動小組的同學們，在某雙休日11:30-12:00對我市某個公共自行車服務站點的租騎量進行了觀察記錄.用“-6”表示騎走了6輛自行車，記錄結果如下表(時間段不含前一時刻但含后一時刻，如11:30-11:35不含11:30但含11:35)
時間段 | 11:30-11:35 | 11:35-11:40 | 11:40-11:45 | 11:45-11:50 | 11:50-11:55 | 11:55-12:00 |
自行車數量 | -15 | +8 | -11 | +10 | -6 | +13 |
假設此服務站點在11:30時有自行車30輛，則在12:00時該站點有自行車( )
A.31輛B.30輛C.29輛D.27輛
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【題目】已知：a、b、c滿足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，請回答問題:
（1）請求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，P為數軸上一動點，其對應的數為x，若點P在線段BC上時，請化簡式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（請寫出化簡過程）；
（3）若點P從A點出發，以每秒2個單位長度的速度向右運動，試探究當點P運動多少秒時，PC=3PB?
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