【題目】在直角坐標系中，橫、縱坐標都為整數的點叫做整點，設坐標軸的單位長為1cm，整點P從原點O出發，速度為1cm/秒，且點P只能向上或向右運動．請回答下列問題：
（1）填表：
從的間 | 可以得到的的坐標 | 可以得到的的個數 |
1秒 | （0，1）、（1，0） | 2 |
2秒 | （2，0）、（0，2）、 | 3 |
3秒 | （3，0）、（0，3）、 、 | 4 |
（2）當點P從點O出發10秒時，可得到的整點的個數是 個；
（3）當點P從O點出發 到整點（2，2015）；
（4）當點P從點O出發30秒時，整點P橫縱坐標恰好滿足方程y=2x-6，請求P點坐標
【答案】（1）（1，1）；（1，2）；（2，1）；（2）11；（3）2017；（4）P（12，18）
【解析】
（1）根據運動的速度和只能向上或向右運動得到點的個數．
（2）出發10秒時可得到11個點．
（3）出發2017秒時可得到（2，2015）這個點．
（4）出發30秒時橫縱坐標的和為30，從而得方程組求解．
解：（1）填表如下：
P從O出發的時間 | 可以得到的整點的坐標 | 可以得到的整點的個數 |
1秒 | （0，1）、（1，0） | 2 |
2秒 | （2，0）、（0，2）、（1，1） | 3 |
3秒 | （3，0）、（0，3）、（1，2）、（2，1） | 4 |
故答案為：（1，1）；（1，2）；（2，1）
（2）10+1=11（個）．
故當點P從點O出發10秒時，可得到的整點的個數是11個；
故答案為：11；
（3）2015+2=2017．
故當點P從O點出發2017秒時，可得到整點（2，2015）；
故答案為：2017；
（4）設P（x，y）
則
，
解得：
，
∴P（12，18）．
優生樂園系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩同學從A地出發，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數關系圖象如圖所示，根據圖中提供的信息，有下列說法：
（1）他們都行駛了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小時；
（3）乙比甲晚出發了0.5小時；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙兩人同時到達目的地
其中符合圖象描述的說法有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為
，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知函數
（x>0）的圖象經過點A，B，點A的坐標為(1，2)．過點A作AC∥y軸，AC＝1（點C位于點A的下方），過點C作CD∥x軸，與函數的圖象交于點D，過點B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC，OD．
（1）求△OCD的面積；
（2）當BE＝
AC時，求CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中， 
，AC=BC，AB=4cm．動點D沿著A→C→B的方向從A點運動到B點．DE⊥AB，垂足為E．設AE長為
cm，BD長為
cm（當D與A重合時， 
=4；當D與B重合時
=0）．
小云根據學習函數的經驗，對函數
隨自變量
的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小云的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了
與
的幾組值，如下表：
補全上面表格，要求結果保留一位小數．則
__________．
（2）在下面的網格中建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象．
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當DB=AE時，AE的長度約為 cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2015年十一黃金周商場大促銷，某店主計劃從廠家采購高級羽絨服和時尚皮衣兩種產品共20件，高級羽絨服的采購單價y1（元/件）與采購數量x1（件）滿足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數）；時尚皮衣的采購單價y2（元/件）與采購數量x2（件）滿足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數）．
（1）經店主與廠家協商，采購高級羽絨服的數量不少于時尚皮衣數量，且高級羽絨服采購單價不低于1240元，問該店主共有幾種進貨方案？
（2）該店主分別以1760元/件和1700元/件的銷售出高級羽絨服和時尚皮衣，且全部售完，則在（1）問的條件下，采購高級羽絨服多少件時總利潤最大？并求最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設A＝
÷（a﹣
）．
（1）化簡A；
（2）當a＝3時，記此時A的值為f（3）；當a＝4時，記此時A的值為f（4）；…解關于x的不等式：
≤f（3）+f（4）+…+f（11），并將解集在數軸上表示出來．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘的某次實驗的結果．
下面有三個推斷：
①當投擲次數是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；
②隨著實驗次數的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；
③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是（ ）
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農民調整種植結構，增加種植效益．2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產出如下表：（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？
投入（元） | 產出（元） | |
馬鈴薯 | 1000 | 4500 |
蔬菜 | 1200 | 5300 |
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