Question

張師傅在鋪地板時發現，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖，中間恰好空出一個邊長為1的小正方形（陰影部分），假設小長方形的長為y，寬為x，且y＞x，請寫出圖中y與x的函數關系式：

y=2x-1

．

Answer 1

分析：根據小長方形的面積×8+小正方形的面積=大長方形的面積，列出方程即可得出．

解答：解：∵小長方形的長為y，寬為x，
由圖得8xy+1=（2x+y）²，
整理得：（2x-y）²=1，
2x-y=±1，
∵y=

5

3

x，
∴2x-

5

3

x=-1，
x=-3＜0，
∴2x-y=-1不成立，
∴2x-y=1
即y=2x-1．
故答案為：y=2x-1．

點評：此題主要考查了一次函數圖象和實際應用相結合的問題，熟悉長方形的面積公式，在做題時結合圖形明確長方形中長與寬的等量關系．