Question

【題目】如圖，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射線OA上的點(diǎn)E滿足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度數(shù)為 ．

Answer 1

【答案】120°或75°或30°
【解析】
解：∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=30°，
①當(dāng)E在E1時(shí)，OE=CE，
∵∠AOC=∠OCE=30°，
∴∠OEC=180°﹣30°﹣30°=120°；
②當(dāng)E在E2點(diǎn)時(shí)，OC=OE，
則∠OCE=∠OEC= （180°﹣30°）=75°；
③當(dāng)E在E3時(shí)，OC=CE，
則∠OEC=∠AOC=30°；
所以答案是：120°或75°或30°．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的判定的相關(guān)知識(shí)，掌握如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）．這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等．