【題目】如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DE⊥AF，垂足為點E。
（1）求證：DE=AB；
（2）以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點G，若BF=FC=1，試求
的長。
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）根據矩形的性質得出∠B=90°，AD=BC，AD∥BC，求出∠DAE=∠AFB，∠AED=90°=∠B，根據AAS推出△ABF≌△DEA即可；
（2）根據勾股定理求出AB，解直角三角形求出∠BAF，根據全等三角形的性質得出DE=DG=AB=
，∠GDE=∠BAF=30°，根據弧長公式求得求出即可．
試題解析：（1）在△ABF和△DEA中，
∠AFB=∠DAE
∠B=∠DEA
AF=AD，
∴△ABF≌△DEA ∴DE=AB.
（2）∵BC=AD，AD=AF，
∴BC=AF.
∵BF=1，∠ABF=90°，
∴由勾股定理得：AB=
∴∠BAF=30°.
∵△ABF≌△DEA，
∴∠GDE=∠BAF=30°，DE=AB=DG=
∴ 
的長為
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【題目】將連續奇數1,3,5,7,9,……排成如下的數表：
……………
(1)設中間的數為a,求這十字框中五個數之和（請用含字母a的代數式表示）；
(2)將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個數，這五個數還有這種規律嗎？
(3)十字框中的五個數的和能等于2015嗎？若能，請求出這五個數；若不能，說明理由。那么2012呢？
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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，F為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的長；
（2）求證：AM=DF+ME．
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【題目】一條小船沿直線向碼頭勻速前進.在0min ，2min，4min，6min時，測得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.小船與碼頭的距離是時間的函數嗎？如果是，寫出函數的解析式，并畫出函數圖象.
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【題目】拋物線經過A
，B
，C
三點．
（1）求拋物線的解析式。
（2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S．求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值．
（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線
上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．
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【題目】已知有理數
．按要求完成下列各題．
（1）請把題中各數填入相應的集合中：
①整數集合：{ …}
②負數集合：{ …}
（2）把題中各數用數軸上的點表示出來，并用“＜“連接起來．
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【題目】①若
，則
；②整數和分數統稱為有理數；③絕對值等于它本身的整數是0；④
是二次三項式；⑤幾個有理數相乘，當負因數的個數是奇數時，積一定為負數，其中判斷正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】（1）計算：
．
（2）如圖，一次函數y=x+b與反比例函數
在第一象限的圖象交于點B，且點B的橫坐標為1，過點B作y軸的垂線，C為垂足，若S△BCO= 
，求一次函數和反比例函數的解析式．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE.試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．
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