Question

如圖（），兩個不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點．

（1）將圖（）中的繞點順時針旋轉角，在圖（）中作出旋轉后的（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明）．
（2）在圖（）中，你發現線段，的數量關系是                ，直線，相交成                度角．
（3）將圖（）中的繞點順時針旋轉一個銳角，得到圖（），這時（2）中的兩個結論是否成立？作出判斷并說明理由．若繞點繼續旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．

Answer 1

（1）（2）；（3）成立，理由見解析

解：（1）如圖3（）（字母位置互換扣1分，無弧扣1分，不連結扣1分，扣完為止）   3分

　　（2）；（每空1分）·················· 5分
（3）成立．如圖3（）


即：（或由旋轉得）············· 7分
　　　　·············· 8分
································ 9分
延長交于，交于（下面的證法較多）
，·················· 10分
　　　　······· 11分
旋轉更大角時，結論仍然成立．    12分
（1）旋轉的圖像與原圖形全等，旋轉角為
（2）AC=OC-OA,BD=OD-OB,0C=0D,OA=OB,故AC=BD相等，
（3）找出全等的條件即可