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13．計算：$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+6xy+5{y}^{2}}$•$\frac{x+5y}{{x}^{2}-2x-{y}^{2}+2y}$．

分析先將分式的分子與分母進行因式分解

解答解：原式=$\frac{（x-y）（x+y）}{（x+y）（x+5y）}$•$\frac{x+5y}{（x-y）（x+y）-2（x-y）}$
=$\frac{（x-y）（x+y）}{（x+y）（x+5y）}$•$\frac{x+5y}{（x-y）（x+y-2）}$
=$\frac{1}{x+y-2}$

點評本題考查分式的乘除法，涉及因式分解法，題目較為綜合．

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3．

如圖，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF交CD于F，若∠1=∠2，求證：EF⊥CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．設A=x²+1，B=-2x+x²，則2B-3A可化簡為（　　）

A．

4x²+1

B．

-x²-4x-3

C．

x²-4x-3

D．

x²-3

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．

如圖，AB為半圓O的直徑，弦AD，BC相交于點P，如果CD=3，AB=4，那么S_△PDC：S_△PBA等于（　　）

A．

16：9

B．

3：4

C．

4：3

D．

9：16

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

根據解答過程填空（寫出推理理由或根據）：
如圖，已知∠DAF=∠F，∠B=∠D，試說明AB∥DC
證明∵∠DAF=∠F（已知）
∴AD∥BF內錯角相等，兩直線平行
∴∠D=∠DCF兩直線平行，內錯角相等
∵∠B=∠D已知
∴∠B=∠DCF （等量代換）
∴AB∥DC同位角相等，兩直線平行．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．圖①、圖②、圖③都是4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，在每個網格中標注了5個格點．按下列要求畫圖：

（1）在圖①中以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內部已標注的格點只有3個；
（2）在圖②中以格點為頂點畫一個等腰直角三角形，使其內部已標注的格點只有3個；（與圖①不同）
（3）在圖③中以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內部已標注的格點只有4個．

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5．解下列方程：
（1）2x²-5x+1=0
（2）（x+4）²=2（x+4）

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2．解下列一元一次方程：
（1）7x-3=5x-7
（2）$\frac{x+2}{4}$-1=$\frac{2x+3}{6}$．

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3．某商場試銷一種成本為每件50元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于40%，經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數y=kx+b，且x=60時，y=50；x=70時，y=40．
（1）求一次函數y=kx+b的表達式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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