Question

【題目】如圖，點C是∠ABC一邊上一點
（1）按下列要求進行尺規作圖： ①作線段BC的中垂線DE，E為垂足．
②作∠ABC的平分線BD．
③連結CD，并延長交BA于F．
（2）若∠ABC=62°，求∠BFC的度數．

Answer 1

【答案】
（1）解：答案如圖所示．

（2）解：∵∠ABC=62°，BD為∠ABC的平分線

∴∠ABD=∠CBD=31°

∵DE是BC的中垂線

∴BD=CD

∴∠CBD=∠DCB=31°

∴∠BFC=180°﹣∠FBC﹣∠FCB=180°﹣62°﹣31°=87°

【解析】（1）根據線段垂直平分線的畫法．角平分線的畫法，畫出圖形即可．（2）根據∠BFC=180°﹣∠FBC﹣∠FCB，求出∠FCB即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用線段垂直平分線的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．