Question

已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3 , 5) , (–4，–9)兩點(diǎn).
（1）求一次函數(shù)解析式.（2）求圖象和坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo).(3)求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形面積.(4)點(diǎn)(a , 2)在圖象上，求a的值.

Answer 1

（1）y=2x-1  (2)、(0,-1)(,0)   (3)、 (4)、a=

分析：
（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；
（2）分別令x、y等于0，求出y與x的值，即可得到圖象與y軸和x軸的交點(diǎn)；
（3）求出三角形在坐標(biāo)軸上的邊的長度，再代入三角形面積公式計(jì)算即可；
（4）把點(diǎn)（a，2）的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求解即可。
解答：
（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
把點(diǎn)（3，5），（-4，-9）分別代入解析式得，
則3k+b=5；-4k+b=-9；解得k=2；b=-1。
∴一次函數(shù)解析式為y=2x-1；
（2）當(dāng)x=0時，y=-1，
當(dāng)y=0時，2x-1=0，
解得：x=1/2，
∴與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，-1）（1/2，0）；
（3）S_△=1/2×1/2×|-1|=1/4；
（4）∵點(diǎn)（a，2）在圖象上，
∴2a-1=2，
∴a=3/2。
點(diǎn)評：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解形式，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，點(diǎn)在函數(shù)圖象的上的含義，先求出函數(shù)解析式是解本題的關(guān)鍵。