Question

如圖，在⊙O中，過直徑AB延長線上的點C作⊙O的一條切線，切點為D．若AC=7，AB=4，則sinC的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OD，根據切線的性質可得∠ODC=90°，可得sin∠C=即可求解．
解答：解：連接OD，
∵CD是⊙O的切線，
∴∠ODC=90°，
∵AC=7，AB=4，
∴半徑OA=2，
則OC=AC-AO=7-2=5，
∴sinC==．
故答案為：．
點評：本題考查了圓的切線性質，及解直角三角形的知識．運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題．