【題目】如圖，把長方形紙片
放入平面直角坐標系中，使
，
分別落在
軸、
軸上，連接
，將紙片沿折疊，使點
落在點
的位置，
與軸交于點
，若
，則
的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是三角形內一點，連接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°．
(1)求證：∠BAD=∠CAD；
(2)求∠ADB的度數．
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【題目】如圖，在⊙O中，D、E分別是半徑OA、OB的中點，C是
上一點，CD=CE．
（1）求證：
=
；
（2）若∠AOB=120°，CD=
，求半徑OA的長．
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【題目】如圖，下列4個三角形中，均有AB=AC，則經過三角形的一個頂點的一條直線能夠將這個三角形分成兩個小等腰三角形的是（ ）
A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④
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【題目】如圖，在
網格中，每個小正方形的邊長都為
．
（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，若點
，則點
的坐標_______________；
（2）將
向左平移
個單位，向上平移
個單位，則點的坐標變為_____________；
（3）若將的三個頂點的橫縱坐標都乘以
，請畫出
；
（4）圖中格點的面積是_________________；
（5）在
軸上找一點
，使得
最小，請畫出點的位置，并直接寫出的最小值是______________．
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【題目】如圖
，矩形
的一邊落在矩形
的一邊上，并且矩形
，其相似比為
，連接
、
．
試探究、的位置關系，并說明理由；
將矩形繞著點
按順時針（或逆時針）旋轉任意角度
，得到圖形
、圖形
，請你通過觀察、分析、判斷中得到的結論是否能成立，并選取圖證明你的判斷；
在中，矩形繞著點旋轉過程中，連接
、
、
，且
，
，
的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】（1）如圖①，小明同學作出
兩條角平分線
，
得到交點
，就指出若連接
，則平分
，你覺得有道理嗎？為什么？
（2）如圖②，
中，
，
，
，的角平分線
上有一點，設點到邊
的距離為
.（為正實數）
小季、小何同學經過探究，有以下發現：
小季發現：的最大值為
.
小何發現：當
時，連接
，則平分
.
請分別判斷小季、小何的發現是否正確？并說明理由.
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