【題目】如圖，四邊形
是正方形，
是
邊所在直線上的點，
，且
交正方形外角
的平分線
于點
.
（1）當點在線段中點時（如圖①），易證
，不需證明；
（2）當點在線段上（如圖②）或在線段延長線上（如圖③）時，（1）中的結論是否仍然成立？請寫出你的猜想，并選擇圖②或圖③的一種結論給予證明.
【答案】（1）見解析；（2）成立，理由見解析.
【解析】
（1）圖①在AB上取一點M，使AM=EC，連接ME，證明△AME≌△BCF，從而可得到AE=EF；
（2）圖②在AB上取一點M，使AM=EC，連接ME，證明△AME≌△BCF，從而可得到AE=EF；圖③在BA的延長線上取一點N，使AN=CE，連接NE，然后證明△ANE≌△ECF，從而可得到AE=EF．
解：在
上取一點
，使
，連接
.
∴
.
∴
.
∴
.
∵
是外角
的平分線，
∴
.
∴
.
∴
.
∵
，
，
∴
.
∴
.
∴
.
（2）圖②結論：.圖③結論：.
圖②證明：如圖②，在上取一點，使，連接.
∴.
∴.
∴.
∵是外角的平分線，
∴.
∴.
∴.
∵，，
∴.
∴.
∴.
圖③證明：如圖③，在
的延長線上取一點
，使
，連接
.
∴
.
∴
.
∵四邊形
是正方形，
∴
.
∴
.
∴
.
∴
.
∴.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個圖形中有 3 根火柴棒，第②個圖形中有 9 根火柴棒，第③個圖形中有 18 根火柴棒，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個圖形中火柴棒的根數(shù)是（ ）.
A. 63B. 60C. 56D. 45
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、EQ．
（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；
（2）若AB=6，F為AB的中點，OF+OB=9，求PE的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正方形
中，邊長為2的等邊三角形
的頂點
，
分別在
和
上.下列結論：①
；②
；③
；④
.其中結論正確的序號是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩校的學生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學校學生的數(shù)學學業(yè)水平，在同一次測試中，從兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計圖，乙校只完成了一部分．
甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87
89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92
乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92
73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90
（1）請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖；
（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請補全表格；
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
甲校 | 83.4 | 87 | 89 |
乙校 | 83.2 |
（3）兩所學校的同學都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好一些，
請為他們各寫出一條可以使用的理由；
甲校： ．乙校： ．
（4）綜合來看，可以推斷出 校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好一些，理由為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是⊙O 外一點，PA切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，連接OP，過點B作BC∥OP交⊙O于點C，連接AC交OP于點D．
(1)求證：PC是⊙O的切線；
(2)若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；
(3)在(2)的條件下，若點E是
的中點，連接CE，求CE的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數(shù)
的圖象與二次函數(shù)
（
為常數(shù)）的圖象交于
兩點，且點
的坐標為
.
（1）求出
的值及點
的坐標；
（2）設
，若
時，
隨著
的增大而增大，且
也隨著的增大而增大，求
的最小值和
的最大值.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在正方形ABCD中，過點B作直線l，點E在直線l上，連接CE，DE，CE=BC，過點C作CF⊥DE于點F，交直線l于點H，當l在如圖①的位置時，易證：BH+EH=
CH（不需證明）．
（1）當l在如圖②的位置時，線段BH，EH，CH之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出你的猜想，并給予證明；
（2）當l在如圖③的位置時，線段BH，EH，CH之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出你的猜想，不必證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E是CD的中點， 過點C作CF//AB交AE的延長線于點F，連接BF．
(1) 求證：DB＝CF；
(2) 如果AC＝BC，試判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結論．
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