Question

如圖，已知正方形ABCD的邊長是3厘米，動點P從點B出發，沿BC、CD、DA方向運動至點A停止．設點P運動的路程為x厘米，△ABP的面積為y平方厘米．
（1）當動點P在BC上運動時，求y關于x的解析式及其定義域；
（2）當動點P在DC上運動時，求y關于x的解析式及其定義域；
（3）當x取何值時，△ABP的面積為1.5平方厘米？

Answer 1

（1）∵當動點P在BC上運動時，正方形ABCD的邊長是3厘米，
∴△ABP的面積為：y=

1

2

×AB×BP=

1

2

×3x
即y=

3

2

x（0＜x≤3）；

（2）∵當動點P在DC上運動時，
∴△ABP的面積為：

1

2

×3×3=

9

2

，
即y=

9

2

，（3≤x≤6）；

（3）如圖所示：
△ABP的面積為1.5平方厘米，當P在BC上時，
則y=

3

2

x=1.5，
解得：x=1，
當P在AD上時，
則y=

1

2

×AP×AB=

3

2

（9-x）=1.5，
解得：x=8，
綜上所述：x=1或x=8時，△ABP的面積為1.5平方厘米．