Question

已知如下圖，過正方形ABCD的頂點A作對角線BD的平行線，在這條直線上取點E，使BE=BD，且BE與AD交于點F。求證：DE=DF。

Answer 1

證明：過E作上EG⊥BD于點G，連接AC交BD于點 O，    
則EG=AO=
而BD= BE，
∴
∴∠EBD=30°
∴∠BED=∠BDE=75°
而
∴∠ADE=30°
∴∠EFD=75°
∴∠ EFD=∠FED
∴DE=DF。