Question

已知：如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．
求證：BF=EC．

Answer 1

分析：根據兩直線平行內錯角相等，可知∠B=∠E，再根據ASA即可證明△ABC≌△DEF，根據全等三角形對應邊相等即可得出BF=EC．

解答：證明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D AB=DE ∠B=∠E

，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴BC=EF，
∴BC+CF=EF+CF，
∴BF=EC．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性質，難度適中．