Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0）、B（0，4），對△OAB連續作旋轉變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2016的直角坐標頂點的坐標為（ ）

A.（8053，0）
B.（8064，0）
C.（8053， ）
D.（8064， ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵A（﹣3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∴AB= =5，
∴△ABC的周長=3+4+5=12，
∵△OAB每連續3次后與原來的狀態一樣，
∵2016=3×672，
∴三角形2016與三角形1的狀態一樣，
∴三角形2016的直角頂點的橫坐標=672×12=8064，
∴三角形2016的直角頂點坐標為（8064，0）．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了數與式的規律和勾股定理的概念的相關知識點，需要掌握先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．