Question

如圖，直線y=-x+b于兩坐標軸交于A、D兩點，交雙曲線y=

k

x

(x＞0)于B、C兩點，且AB=BC=CD，過點B作x軸的平行線BE，過D作y軸的平行線DE，若BE、DE的交點E恰在雙曲線y=

6

x

(x＞0)上，則k=

 

．

Answer 1

分析：根據AB=BC=CD，可以得出MB=

1

3

ME，再利用ME×DE=6，得出MB×BF的值即可．

解答：解：∵過點B作x軸的平行線BE，過D作y軸的平行線DE，AB=BC=CD，BE、DE的交點E恰在雙曲線y=

6

x

(x＞0)上，
∴ME×DE=6，
∴

MB

DO

=

AB

AD

=

1

3

，
∴MB=

1

3

ME，
∴MB×BF=2，
∴k=2．
故答案為：2．

點評：此題主要考查了反比例函數的性質，根據已知得出MB=

1

3

ME是解決問題的關鍵．