Question

【題目】某地區為綠化環境，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵．有關甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示：

（1）當n＝400時，如果購買甲、乙兩種樹苗共用27000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？

（2）實際購買這兩種樹苗的總費用恰好為27000元，其中甲種樹苗買了m棵．

①寫出m與n滿足的關系式；

②要使這批樹苗的成活率不低于92%，求n的最大值．

Answer 1

【答案】（1）甲種樹苗300棵，乙種樹苗100棵；（2）①m＝3n－900；②n的最大值為375

【解析】分析：(1)、設甲種樹苗的數量為x棵，則乙種樹苗的數量為400-x棵，根據購買甲、乙兩種樹苗共用27000元可列方程求解即可；(2)、①根據總費用為27000元可列方程，得出m和n的函數關系式；②根據這批樹苗的成活率不低于92%可列出不等式求解．

詳解：（1）設甲種樹苗的數量為x棵，則乙種樹苗的數量為400-x棵，

60x+90（400-x）=27000， 解得x=300， 400-x=100．

答：甲種樹苗買了300棵，乙種樹苗買了100棵．

（2）①60m+90(n-m)=27000,即m＝3n－900；

②90％m＋95%（n-m）≥92%n， ∴3n－5m≥0， ∴3n－5（3n-900）≥0

∴n≤375， ∴n的最大值為375．