Question

【題目】已知關于x的方程x2-2x+a=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍為______________.

Answer 1

【答案】a<1

【解析】若一元二次方程有兩不等實數根，則根的判別式△=b2-4ac＞0，建立關于m不等式，求出m的取值范圍．

解：∵關于x的一元二次方程x2-2x+a=0有兩個不相等的實數根，
∴△=（-2）2-4a＞0，
解之得：a＜1，
故答案為：a＜1．
“點睛”本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．