Question

下列命題中正確的有（　　）
①平分弦的直徑垂直于弦   
②經過半徑一端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線   
③在同圓或等圓中，圓周角等于圓心角的一半   
④平面內三點確定一個圓    
⑤三角形的外心到三角形各個頂點的距離都相等．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據垂徑定理的推論對①進行判斷；根據切線的判定定理對②進行判斷；根據圓周角定理對③進行判斷；根據確定圓的條件對④進行判斷；根據三角形外心的性質對⑤進行判斷．

解答：解：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以①錯誤；
經過半徑的外端點且與這條半徑垂直的直線是圓的切線，所以②錯誤；
在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，所以③錯誤；
平面內不共線的三點確定一個圓，所以④錯誤；
三角形的外心到三角形各個頂點的距離都相等，所以⑤正確．
故選A．

點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；經過推理論證的真命題叫定理．