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如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．問四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由．
四邊形AFCE是菱形，理由是：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴
AO
CO
=
EO
FO
，
∵AO=OC，
∴OE=OF，
∴四邊形AFCE是平行四邊形，
∵EF⊥AC，
∴平行四邊形AFCE是菱形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是（　　）
A．菱形
B．對角線相互垂直的四邊形
C．正方形
D．對角線相等的四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是根據四邊形的不穩定性制作的邊長均為15cm的可活動菱形衣架．若墻上釘子間的距離AB=BC=15cm，則∠1=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF．
求證：△ACE≌△ACF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．
（1）求∠ABD的度數；
（2）求線段BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，圓O是△ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高CD上，E、F分別是邊AC和BC的中點，求證：四邊形CEDF是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知?ABCD，添加下列一個條件：①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD，其中能使?ABCD是菱形的為（　�。�
A．①③B．②③C．③④D．①②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．如果AC=8，BD=6，那么菱形的周長是______，菱形的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在?ABCD中，AC⊥BC，AC=BC=2，動點P從點A出發沿AC向終點C移動，過點P分別作PM∥AB，PN∥AD，連結AM，設AP=x，△AMP的面積為y．
（1）四邊形PMCN是不是菱形，請說明理由．
（2）寫出y與x之間的函數關系式．

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同步練習冊答案
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