如圖①，等腰梯形中直線l將等腰梯形分成兩部分，這兩部分可以拼成一個(gè)與原等腰梯形面積相等的矩形．請仿照圖①的做法，用一條直線將等腰梯形分成兩部分，并將這兩部分拼成與原等腰梯形面積相等的矩形、平行四邊形、三角形．
要求：用符號或文字簡要說明直線l滿足的條件，并分別在圖②、圖③、圖④中畫出來．

解：如圖

（畫一種得，畫2種得，畫3種得7分）．
分析：利用梯形腰的中點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)可構(gòu)成平行四邊形，利用梯形的高進(jìn)行分割、拼接可構(gòu)成矩形；利用梯形的對角線進(jìn)行分割、拼接可構(gòu)成三角形．
點(diǎn)評：本題需利用等腰梯形的高、對角線、或腰的中點(diǎn)來解決問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖①，等腰梯形中直線l將等腰梯形分成兩部分，這兩部分可以拼成一個(gè)與原等腰梯形面積相等的矩形．請仿照圖①的做法，用一條直線將等腰梯形分成兩部分，并將這兩部分拼成與原等腰梯形面積相等的矩形、平行四邊形、三角形．
要求：用符號或文字簡要說明直線l滿足的條件，并分別在圖②、圖③、圖④中畫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形中，AB∥DC，AD＝BC=5，DC=7，AB=13，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿AD→DC→CB→BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（12分）

⑴求梯形的高為多少？

⑵分段考慮，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQBC為平行四邊形時(shí)？

⑶在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，與重合？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，等腰梯形中直線l將等腰梯形分成兩部分，這兩部分可以拼成一個(gè)與原等腰梯形面積相等的矩形．請仿照圖①的做法，用一條直線將等腰梯形分成兩部分，并將這兩部分拼成與原等腰梯形面積相等的矩形、平行四邊形、三角形．
要求：用符號或文字簡要說明直線l滿足的條件，并分別在圖②、圖③、圖④中畫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2007•天門）如圖①，等腰梯形中直線l將等腰梯形分成兩部分，這兩部分可以拼成一個(gè)與原等腰梯形面積相等的矩形．請仿照圖①的做法，用一條直線將等腰梯形分成兩部分，并將這兩部分拼成與原等腰梯形面積相等的矩形、平行四邊形、三角形．
要求：用符號或文字簡要說明直線l滿足的條件，并分別在圖②、圖③、圖④中畫出來．

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