如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,AC=4cm,動點P從點A出發,沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動,動點Q從點B同時出發,沿BA方向以1cm/s的速度向點A運動.當點P到達點B時,P,Q兩點同時停止運動.以AP為邊向上作正方形APDE,過點Q作QF∥BC,交AC于點F.設點P的運動時間為ts,正方形APDE和梯形BCFQ重疊部分的面積為Scm2.
(1)當t=_____s時,點P與點Q重合;
(2)當t=_____s時,點D在QF上;
(3)當點P在Q,B兩點之間(不包括Q,B兩點)時,
求S與t之間的函數關系式.
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,D為⊙O上的一點,CD=CB,延長CD交BA的延長線于點E.
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(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)求證:∠C=2∠DBE.
(3)若EA=AO=2,求圖中陰影部分的面積.(結果保留π)
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,矩形OBCD的邊OD、OB分別在x軸正半軸和y軸負半軸上,且OD=10,
OB=8.將矩形的邊BC繞點B逆時針旋轉,使點C恰好與x軸上的點A重合.
(1)若拋物線
經過A、B兩點,求該拋物線的解析式:______________;
(2)若點M是直線AB上方拋物線上的一個動點,
作MN⊥x軸于點N.是否存在點M,使△AMN
與△ACD相似?若存在,求出點M的坐標;
若不存在,說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
已知拋物線
的對稱軸為直線
,且與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其中A(1,0),C(0,-3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P在拋物線上運動(點P異于點A),
①如圖1,當△PBC的面積與△ABC的面積相等時,求點P的坐標;
②如圖2,當∠PCB =∠BCA時,求直線CP的解析式.
圖1 圖2
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科目:初中數學 來源: 題型:
有兩個圓,⊙
的半徑等于地球的半徑,⊙
的半徑等于一個籃球的半徑,現將兩個圓都向外膨脹(相當于作同心圓),使周長都增加1米,則半徑伸長的較多的圓是( )
A、⊙
B、⊙
C、兩圓的半徑伸長是相同的 D、無法確定
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