Question

計算或化簡：
（1）

2

×

32

；
（2）(

2

-1)2；
（3）

5

+

1

5

-

4 5

；
（4）(2

12

-3

1 3

)×

6

；
（5）3（

3

-π）⁰-

20 - 15

5

+（-1）²⁰¹³；
（6）（-3）⁰-

27

+|1-

2

|+

1

3 + 2

；
（7）

48

÷

3

-

1 2

×

12

+

24

；
（8）

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

)÷3

b a

．

Answer 1

分析：（1）先將二次根式化為最簡，然后進行二次根式的乘法運算；
（2）根據完全平方公式展開即可；
（3）將二次根式化為最簡，然后合并即可；
（4）先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式，最后進行二次根式的乘法運算，并將所得二次根式化為最簡．
（5）分別進行零指數冪、二次根式的除法運算，然后合并同類二次根式即可；
（6）分別進行零指數冪、二次根式的化簡及分母有理化的運算，然后合并即可；
（7）先進行二次根式的乘除運算，然后將所得二次根式化為最簡，最后合并即可得出答案；
（8）先將二次根式化為最簡，然后進行二次根式的乘除運算；

解答：解：（1）原式=

2

×4

2

=8；
（2）原式=2+1-2

2

=3-2

2

；
（3）原式=

5

+

5

5

-

2 5

5

=

4 5

5

；
（4）原式=（4

3

-

3

）×

6

=3

3

×

6

=9

2

；
（5）原式=3-（2-

3

）-1=

3

；
（6）原式=1-3

3

+

2

-1+

3

-

2

=-2

3

；
（7）原式=4-

6

+2

6

=4+

6

；
（8）原式=2b

ab

×（-

3a

2

ab

）×

ab

3b

=-a²b

ab

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數簡單的直接讓被開方數相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．