備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
已知AB是圓O的切線，切點為B，直線AO交圓O于C、D兩點，CD＝2，∠DAB=30°,動點P在直線AB上運動，PC交圓O于另一點Q，
（1）當點P，運動到Q、C兩點重合時（如圖1），求AP的長。
（2）點運動過程中，有幾個位置（幾種情況）使△CQD的面積為
?（ 直接寫出答案）
（3）
當使△CQD的面積為，且Q位于以CD為直徑的的上半圓上，CQ＞QD時（如圖2），求AP的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
取一個自然數，若它是奇數，則乘以3加上1，若它是偶數，則除以2，按此規則經過若干步的計算最終可得到1。這個結論在數學上還沒有得到證明。但舉例驗證都是正確的。例如：取自然數5。最少經過下面5步運算可得1，即：
，如果自然數
最少經過7步運算可得到1，則所有符合條件的的值為 。
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖3圖4，分別是吊車在吊一物品時的實物圖與示意圖，已知吊車底盤CD的高度為2米，支架BC的長為4米，且與地面成30°角，吊繩AB與支架BC的夾角為80°，吊臂AC與地面成70°角，求吊車的吊臂頂端A點距地面的高度是多少米？（精確到0.1米）？
（參考數據：sin10°＝cos80°＝0.17,cos10°＝sin80°＝0.98,sin20°＝cos70°＝0.34
,tan70°＝2.75,sin70°＝0.94）
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