Question

已知某工廠現有M種布料70米，N種布料52米，現計劃用這兩種布料生產A、B兩種型號的時裝共80套．已知做一套A、B型號的時裝所需的布料如下表所示，利用現有原料，工廠能否完成任務？若能，有幾種生產方案？請你設計出來．若不能，請說明理由．

Answer 1

分析：A、B兩種衣服所需M種布料的總和小于等于70米，所需N種布料的總和小于等于52米．

解答：解：設生產A型號時裝為x套，則生產B型號時裝為（80-x）套，由題意得

0.6x+1.1(80-x)≤70 0.9x+0.4(80-x)≤52

解得：36≤x≤40，
由此得x的取值有5種，所以工廠可以完成任務共有5種生產方案．
分別是：（1）A型號生產36件，B型號生產44件，
（2）A型號生產37件，B型號生產43件
（3）A型號生產38件，B型號生產42件
（4）A型號生產39件，B型號生產41件
（5）A型號生產40件，B型號生產40件．

點評：本題重點在于根據已知條件列出不等式，根據M、N布料的總和列出不等式，由此求出A、B型號衣服的范圍．