Question

【題目】若不等式2（x+1）－5＜3（x－1）+4的最小整數解是關于x的方程x－mx=5的解，求式子m2－2m+2017的值.

Answer 1

【答案】2017

【解析】試題分析：求出不等式2（x+1）-5＜3（x-1）+4的解集，在解集中找出最小的整數解，將最小的整數解代入方程中，得到關于m的方程，求出方程的解得到m的值，將m的值代入所求代數式中計算，即可求出值．

試題解析：

不等式2（x+1）-5＜3（x-1）+4，
去括號得：2x+2-5＜3x-3+4，
移項合并得：-x＜4，
解得：x＞-4，
則不等式最小的整數解為-3，
又不等式最小整數解是方程xmx＝5的解，
∴將x=-3代入方程得：-1+3m=5，
解得：m=2，
則m2-2m+2017=22-2×2+2017=2017．