Question

【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，AB=8，AC=4，射線BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2厘米/秒的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持ED=CB，當(dāng)點(diǎn)E離開點(diǎn)A后，運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，△DEB與△BCA全等．

Answer 1

【答案】0，2，6，8
【解析】解：①當(dāng)E在線段AB上，AC=BE時(shí)，△ACB≌△BED， ∵AC=4，
∴BE=4，
∴AE=8﹣4=4，
∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4÷2=2（秒）；
②當(dāng)E在BN上，AC=BE時(shí)，
∵AC=4，
∴BE=4，
∴AE=8+4=12，
∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12÷2=6（秒）；
③當(dāng)E在線段AB上，AB=EB時(shí)，△ACB≌△BDE，
這時(shí)E在A點(diǎn)未動(dòng)，因此時(shí)間為0秒；
④當(dāng)E在BN上，AB=EB時(shí)，△ACB≌△BDE，
AE=8+8=16，
點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16÷2=8（秒），
所以答案是：0，2，6，8．