Question

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）求證：△ABC∽A′B′C′；
（2）A′B′C′與△ABC是位似圖形嗎？如果是，在圖形上畫(huà)出位似中心并求出位似比．

Answer 1

【答案】
（1）

證明：∵AB= ，BC= ，AC=2 ，A′B′=2 ，B′C′=2 ，A′C′=4 ，

∴ = = = ，

∴△ABC∽A′B′C′

（2）

解：如圖所示：兩三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)相交于一點(diǎn)，故A′B′C′與△ABC是位似圖形，O即為位似中心，

位似比為：2．

【解析】（1）分別求出三角形各邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出答案．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用作圖-位似變換的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比就是位似比，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個(gè)，在位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)．位似中心，位似比是它的兩要素．